他一直在尝试的,是从一个充满噪声和未知数的方程组里,求出一个确定性的唯一“解”。
可是,在信息不足的情况下,这样数学方法根本不存在!
而俄罗斯方块给他的启发,是一种思维范式的根本跃迁——
从“确定性求解”,转向“概率性探索”。
与其去追寻那个唯一的“真值”,他更应该做的,是去描绘所有“可能性”的分布地图。
就像玩俄罗斯方块一样,先建立一个包含所有物理先验(K-K关系、正性、平滑性)的“目标函数”(场地),然后让无数个随机生成的“候选解”(方块)在里面自由地“下落”(优化)。
最终那个能让“场地”最“平整”(目标函数值最小)的,就是最可能的物理真实解!
这正是贝叶斯推断与马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法的思想精髓!
【模拟科研,推演继续!】
【第351小时:思维范式发生跃迁!你放弃了所有解析解的尝试,开始构建一个全新的、基于贝叶斯框架的正则化蒙特卡洛(MCMC)算法。】
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