约过了50年，芝加哥大学的杰克?考恩试图从数学角度，复制这些幻觉常形，以此窥探大脑的线路连接。1979年，考恩和当时的研究生巴德?厄门特劳特以一篇开创性的论文，报告了以下结果：视觉皮层第一层神经元的电活动，可以直接转化为致幻剂作用下，人们常看到的几何图形。“从数学层面分析，以人脑皮层的构成方式，它只能产生这几种图形。”考恩在最近接受采访时说。从这个意义上讲，幻觉中所折射出来的，正是脑神经网络的架构。
但没有人知道，从视皮层的固有连接方式，到幻觉中的动态图形，这一步是怎么转变的。
1952年，英国数学家、密码破译专家艾伦?图灵发表论文，围绕生物界中常见的重复性图案，比如老虎或斑马鱼的斑纹，或是猎豹的斑点，就其生成原理，提出了一种数学机制，即“图灵机制”。
长期以来，科学家都知道，鉴于人脑错综复杂、充斥噪音，图灵机制或许并不适用。但考恩的协作者之一、物理学家奈杰尔?戈登菲尔德在图灵机制的基础上作了调整，将噪音纳入了考量。从近期两篇论文的实验证据来看，幻觉常形的背后，或许确是这种“随机图灵机制”在起作用。
我们所“看见”的画面，其实是视皮层中兴奋神经元构成的图形。视野中的物体反射光线，使之进入人的眼球，聚焦于视网膜，视网膜上遍布感光细胞，将光线转化为电化学信号。这些信号传输到大脑，激发视皮层神经元，构成图形。通常情况下，这些图形会再现物体反射出来的光线，但有时，没有外部刺激，图形也会自发涌现，有的是来自皮层神经元的随机放电，属于身体内部噪音；又或者，精神类药物等因素扰乱了正常的脑功能，促进神经元随机激发——这据信就是幻觉产生的机制。
但为什么都是克鲁弗归纳的这些形状？对此，考恩等人提供的解释得到了广泛认同：这些图形是人的视野在初级视皮层中的投影。“如果你打开一个人的脑，观察其中的神经元活动，你不会像透过镜头一样，看到此人视野的投影。”考恩的协作者彼得?托马斯说。
这些图像投射到皮层的过程中，会经历坐标转换。如果神经活动呈现的形式，是放电神经元和非放电神经元交替而成的线条，那么，这些线条的走向决定了你看到什么。
若线条都朝同一个方向，你视野中看到的就是同心圆；若线条相互垂直，你看到的就是放射线，即所谓的“隧道”形状，一如濒死体验中，隧道尽头射过来的光线。若线条是斜线，你看到的就是螺旋形。
但如果幻觉中的几何图形，就比如克鲁弗的四种常形，是视皮层神经活动的直接结果，问题就来了：这种活动何以自发产生？既然能自发产生，为什么我们不会一直产生幻觉？随机图灵机制也许能同时解答这两个问题。
当初，图灵在那篇论文里提出，斑点等图案源于同一个系统中，两种化学物质在传播时发生的互动。在一个密闭的房间内，气体会均匀分布，直到各处密度均等。但如果是两种化学物质，由于在系统内的扩散速度不一，它们在各处的浓度各不相同，这就形成了各种斑纹。两种化学物质中，其中一种充当活化剂，表达特定性征，例如某种斑点或条纹的色素，另一种则充当抑制剂，干扰活化剂的表达。
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