穷举法穷举法又称列举法、枚举法,是蛮力策略的具体体现,是一种简单而直接地解决问题的方法。
其基本思想是逐一列举问题所涉及的所有情形,并根据问题提出的条件检验哪些是问题的解,哪些应予排除。
通常程序设计入门都是从穷举设计开始的。
今天,计算机的运算速度非常快,应用穷举设计程序可快捷地解决一般数量的许多实际应用问题。
穷举法的特点是算法设计比较简单,解的可能为有限种,一一列举问题所涉及的所有情形。
穷举法常用于解决“是否存在”或“有多少种可能”等问题。
其中许多实际应用问题靠人工推算求解是不可想象的,而应用计算机来求解,充分发挥计算机运算速度快、擅长重复操作的特点,穷举判断,快速简便。
应用穷举时应注意对问题所涉及的有限种情形须一一列举,既不能重复,又不能遗漏。
重复列举直接引发增解,影响解的准确性;而列举的遗漏可能导致问题解的遗漏。
简单来说,排除法相对适合于才思敏捷的人们;而穷举法相对适合于心思缜密的人们。
两种思维方法本身并没有高下之分,只是适用范围与用途略有不同。
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