“我们日后将采用mks单位制。mks的意思就是亚矩(meter)-克里姆(kilogram)-秒(sed)这三者的首字母缩写。其实迄今为止的五十年前,塞姆利亚大陆上通行的单位制还是cgs单位制(cm-g-s)。当然,它和mks单位制是密切相关的,但在导力革命发生以后,大家都开始使用mks单位制了。别问我,我也不知道为什么。传统的改变往往是人类的自发性行为,这应该是亨利教官的政治课的话题而不是我们数学课的话题。比较方便?的确也有这种观点。但是呀,人类总是觉得自己习惯了的事物比较方便。我用惯了mks单位制所以觉得mks单位制方便。但对于生活五十年前的人来说,未尝不会觉得cks单位制更加方便呢。”
回答完学生的问题,说到这里的时候,玲忽然想到了现在已经74岁高龄的约鲁古。似乎他还是很喜欢cks单位制的样子。
“下面,你们必须记住的一个重要概念是有效数字。这个概念对纯数数学来说有着不一样的含义,但对力学数学来说至关重要。具体来说,当我写下一个数值为2.33的物理量的时候,我需要你们理解它并不等于2.3300。”
「2.33≠2.3300」
“虽然在纯数数学上,等式两端是相等的,但在力学数学上,当我写下2.33的时候,它指的是2.32和2.34之间。而2.3300指的是2.3299和2.3301之间。换言之,当你记录任何一个物理量的时候,最后有一位是±1的不确定。因此这两个数大致相等,但是右侧要精确得多。左侧的有效数字是小数点后第二位,右侧的有效数字是第四位。如果在等式上带上单位,或许你们可以看得更加直观。”
「2.33kg≠2.3300kg」
「2.33kg=2.33kg±0.01kg」
「2.3300kg=2.3300kg±0.0001kg」
“我也可以将2.33写成233×10^-2的形式,显然这两个数字是相等的。”
「2.33=233×10^-2」
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